1、結構位移計算公式利用虛功原理推導。

2、故虛位移原理可表述為：彈性結構平衡的必要與充分條件是，對于任意微小的虛位移，荷載所作的總虛功δW等于其內部所積累的虛變形勢能δU。

3、即δU－δW＝0。

(資料圖)

4、虛位移是指滿足應變幾何方程和位移邊界條件的虛擬微小位移。

5、在解析塑性加工力學問題時所用的能量法（見變形力學問題的能量解法）和有限元法（見變形力學問題的有限元解法）均采用變分原理（見彈一塑性變分原理，剛一塑性變分原理，粘一塑性變分原理）。

6、虛功原理是建立各種變分原理的基礎。

7、虛功原理認為，當一個連續(xù)變形體在外力作用下處于平衡狀態(tài)時，若給該變形體一符合約束條件的微小虛位移，則外力在虛位移下所作的功必等于內力在相應位移下所作的功比如， 在簡支梁的中間施加豎向力1kN，并因此梁產(chǎn)生了0．001m的撓度，那么外力做功1Nm。

8、也就是輸入能量1Nm。

9、 這些能量不會消失而是作為應變能的形式傳到了梁里面，所以梁會變形。

10、這跟虛功原理方程的形式是對應的。

11、等式左面是一個積分，表達了變形能; 右側是一個外力做功，表達了輸入能量。

12、擴展資料：結構位移結構上點的位置的移動（線位移）或截面的轉動（角位移）。

13、主要由荷載作用、溫度變化、支座沉陷、結構構件尺寸的誤差以及結構材料性質隨時間的變化等原因引起。

14、結構位移計算主要應用于結構剛度分析。

15、同時也是超靜定結構（見桿系結構的靜力分析）分析的重要基礎。

16、桿系結構位移的普遍計算公式可以從變形體虛功原理導出（見能量原理），為此虛設一個（或一對） 與所要計算的位移（或相對位移）相應的單位力，將結構上施加虛擬單位力的狀態(tài)作為力的狀態(tài)，而將待求的結構位移狀態(tài)作為虛位移狀態(tài)。

17、參考資料：百度百科-結構位移。

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